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小兔子被蛇用两根WRITEAS,小兔子被蛇用两根做了 等差数列前n项和性质及应用,等差数列前n项和概念

  等(děng)差数列前n项和性质及使用(yòng),等差数列前n项和概念是(shì)等差数列是(shì)常见数(shù)列的一种(zhǒng),假如(rú)一个数(shù)列从第(dì)二项(xiàng)起,每一项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一(yī)个常数,这个数列就叫做等差数列(liè),而这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的(de)公役(yì),公役常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。

  关于(yú)等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用,等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念以及(jí)等差数列前(qián)n项和性质及使用,等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性质公式总结,等差数列前(qián)n项和概念,等(děng)差(chà)数列前n项是什么意思,等差数列前n项(xiàng)和常用公式等问题,小编将为(wèi)你收拾以下常识(shí):

等差数列前n项和性质及使用,等差数列(liè)前n项和概念

  等差数列是(shì)常见数列(liè)的一种,假如(rú)一个数列从(cóng)第二(èr)项起,每一项(xiàng)与它的(de)前一项(xiàng)的差等于(yú)同(tóng)一个常数,这(zhè)个数列就叫做等差数(shù)列(liè),而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列(liè)的(de)公役,公役常用字(zì)母d表明。等差数列前项和公式

  1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

  2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项(xiàng)和公式推导

  1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

  Sn=an+an-1+……a2+a1

  两式相(xiāng)加(jiā)得(dé):

  2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

  =n(a1+an)

  所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2

  2.假如已知等差数(shù)列的首小兔子被蛇用两根WRITEAS,小兔子被蛇用两根做了项为a1,公役为d,项数为n。

  则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得

  Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

  1.公役为d的等差(chà)数列,各项同加一数所得(dé)数列仍是等(děng)差数列(liè),其(qí)公(gōng)役(yì)仍(réng)为(wèi)d。

  2.公役为d的(de)等差数列,各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。

  3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等差数列。

  4.对任何m、n,在等差数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便(biàn)得等差数(shù)列的通项公式(shì),此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一(yī)般性.

  5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。

  6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列(liè),从中取出(chū)等距离的项,构成(chéng)一个(gè)新数列(liè),此数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役(yì)为kd(k为取(qǔ)出(chū)项数之差(chà))。

  7.下表成(chéng)等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成(chéng)公役(yì)为(wèi)md的等差(chà)数列。

  8.在(zài)等差(chà)数列中,从(cóng)第二(èr)项起,每(měi)一项(有(yǒu)穷数列(liè)末项在(zài)外)都(dōu)是它前后两项的等差中(zhōng)项。

  9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而增大;

  当d<0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而(ér)减小;

  d=0时,等(děng)差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质是(shì)什么

   等差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一(yī)种,假如一个数列从(cóng)第(dì)二项起,每一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一(yī)个常数,这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数(shù)列,而这个常数(shù)叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役,公役常(cháng)用字母d表明。

  

等差数列前项(xiàng)和公式

   1.Sn=n*a1+n(n-1小兔子被蛇用两根WRITEAS,小兔子被蛇用两根做了)d/2

   2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和公式推导

   1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

   Sn=an+an-1+……a2+a1

   两式(shì)相加得:

   2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

   =n(a1+an)

   所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2

   2.假如已知等差数列的首项为a1,公(gōng)役为d,项数为n,

   则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得(dé)

   Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)根本性质(zhì)

   1.公役为d的等差数(shù)列,各项(xiàng)同加(jiā)一数所得数列(liè)仍是等差数列,其(qí)公役(yì)仍为(wèi)d。

   2.公役为d的(de)等差(chà)数列,各项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得(dé)数(shù)列(liè)仍是等差数列,其公(gōng)役为kd。

 小兔子被蛇用两根WRITEAS,小兔子被蛇用两根做了  3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数(shù))也(yě)是等差数列(liè)。

   4.对任何m、n,在等(děng)差举(jǔ)含(hán)数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列(liè)的(de)通项公式,此式较等差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具(jù)有一般(bān)性(xìng).

   5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。

   6.公役为d的(de)等差数列,从中取(qǔ)出等(děng)距离的项,构成一个新数列(liè),此数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之差(chà))。

   7.下表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役(yì)为md的(de)等(děng)差数列(liè)正(zhèng)祥笑(xiào)。

   8.在等差数(shù)列(liè)中,从第二项(xiàng)起,每(měi)一项(有穷数列末(mò)项在外(wài))都是它前(qián)后两项的等宴陵差中(zhōng)项。

   9.当公役d>0时,等差数(shù)列(liè)中的数随项数的增(zēng)大而(ér)增大;当d<0时,等差数列(liè)中的数随项数的(de)削减而减小(xiǎo);d=0时,等差数列中的数等于(yú)一个常数。

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